【求sin15度的值是多少】在三角函数中，sin15°是一个常见的角度，虽然它不是标准角（如30°、45°、60°等），但可以通过一些数学方法进行计算。下面将通过公式推导和数值计算两种方式，总结出sin15°的值，并以表格形式展示结果。
一、公式推导法
我们可以使用差角公式来计算sin15°：
$$
\sin(15^\circ) = \sin(45^\circ - 30^\circ)
$$
根据正弦差角公式：
$$
\sin(A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B
$$
代入A=45°，B=30°：
$$
\sin(15^\circ) = \sin(45^\circ)\cos(30^\circ) - \cos(45^\circ)\sin(30^\circ)
$$
已知：
- $\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$
- $\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$
- $\cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$
- $\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$
代入计算：
$$
\sin(15^\circ) = \left(\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\right) - \left(\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}\right)
= \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}
= \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}
$$
因此，$\sin(15^\circ) = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$
二、数值计算法
我们也可以使用计算器或数学软件直接计算sin15°的近似值：
$$
\sin(15^\circ) \approx 0.2588
$$
三、总结表格
| 方法 | 公式表达 | 数值结果（近似） |
| 公式推导 | $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ | 约 0.2588 |
| 数值计算 | — | 约 0.2588 |
四、结论
无论是通过三角恒等式推导，还是利用计算器直接计算，都可以得出sin15°的值为约0.2588，其精确表达式为$\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$。这一结果在数学、物理以及工程领域都有广泛的应用。