针对6000元左右的预算，为您推荐以下几款笔记本：

1. 联想笔记本电脑小新Air14：这是一款性能级的笔记本电脑，配备了R5-5675处理器，内存达到16G，能够满足日常工作和娱乐的需求。此外，其屏幕素质也相当出色，具有高清分辨率和护眼功能。目前这款笔记本的价格在六千元出头，非常符合预算要求。

2. 华硕无畏Pro14 锐龙版：这款笔记本搭载R7-5800标压处理器和集成显卡，是一款实用性能的小屏笔记本。同时它具备高色域屏特点，视觉效果一流。价格在五到六千元左右浮动。尽管硬盘可能稍显较小为前置面可能需要自行加装的短板形式体现内存的选择自由度。但是其外观设计新颖灵动气质表现明显。这款笔记本也是不错的选择。此外还有其他华硕无畏系列的产品，同样值得考虑。在京东自营专区选择相关型号购买，售后服务也有保障。

以上两款笔记本都在您的预算范围内，并且都是市场上比较受欢迎的产品。您可以根据自己的需求和喜好进行选择。当然，在购买时也可以关注其他品牌和型号的产品，以获取更多选择的空间。请注意在购买前核实具体的配置和价格，以便选择最适合您的产品。