在预算为5000多元的情况下，推荐以下几款笔记本电脑：

1. 联想笔记本电脑IdeaPad系列：该系列以时尚轻薄的设计和高性价比著称。该型号配备有一定的处理器性能，可满足日常办公和娱乐需求。

2. 华硕笔记本电脑VivoBook系列：该系列同样拥有轻薄的设计，且性能表现稳定。华硕的笔记本在散热和品质方面表现优秀，适合学生或一般办公使用。

3. 惠普(HP)战系列：惠普的战系列笔记本在性价比和性能上表现不错。它们通常配备最新的处理器和独立显卡，可以满足日常的学习、工作和娱乐需求。

4. 戴尔的成就系列笔记本：这些设备通常拥有出色的设计和良好的性能，价格也相对合理。戴尔的售后服务也比较完善。

请注意，以上推荐仅供参考，购买前请仔细查看各款笔记本的详细参数和性能，并结合自身需求进行选择。同时，购买时也要注意选择信誉良好的品牌和商家，确保售后服务和产品质量。